Các chúng ta đang được thích nghi với những dạng phương trình đường thẳng liền mạch. Trong số đó, tần số xuất hiện tại của phương trình tổng quát của đường thẳng là tối đa. Nội dung của chính nó còn tương quan cho tới một số trong những đề chính ở những lớp bên trên. Để cầm dĩ nhiên phần nội dung này, chúng ta theo đuổi dõi nội dung bài viết sau đây.
1. Phương trình tổng quát tháo của đường thẳng liền mạch là gì?
Đường trực tiếp Δ trải qua điểm E(xo; yo) và nhận vectơ
a.(x-xo) + b.(y-yo) = 0
2. Các dạng toán lập phương trình tổng quát của đường thẳng
2.1. Bài toán 1: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng lúc biết điểm trải qua và một vectơ
*Phương pháp giải:
+ Nếu đường thẳng liền mạch trải qua điểm và đem vectơ pháp tuyến thì tớ vận dụng cơ hội viết lách ở mục 1.
+ Nếu đường thẳng liền mạch trải qua điểm và đem vectơ chỉ phương thì tớ thay đổi vectơ chỉ phương sang trọng vectơ pháp tuyến rồi mới nhất vận dụng cơ hội viết lách ở mục 1. Chẳng hạn, vectơ chỉ phương
Câu 1: Đường trực tiếp p trải qua điểm E(-3; 3) và đem vectơ pháp tuyến
A. x + 2y + 3 = 0
B. x - 2y - 3 = 0
C. 2x - hắn - 3 = 0
D. x + 2y - 3 = 0
Đường trực tiếp p trải qua điểm E(-3; 3) và đem vectơ pháp tuyến
Phương trình tổng quát tháo của đường thẳng liền mạch p là
1.(x+3) + 2.(y-3) = 0
⇔ x + 3 + 2y - 6 = 0
⇔ x + 2y - 3 = 0
Chọn đáp án D.
Câu 2: Đường trực tiếp q trải qua điểm E(-2; 3) và đem vectơ chỉ phương
A. 2x - hắn + 1 = 0
B. x + 2y + 1 = 0
C. 2x + hắn + 1 = 0
D. 2x + hắn - 1 = 0
Đường trực tiếp q trải qua điểm E(-2; 3) và đem vectơ chỉ phương
Phương trình tổng quát tháo của đường thẳng liền mạch q là
2.(x+2) + 1.(y-3) = 0
⇔ 2x + 4 + hắn - 3 = 0
⇔ 2x + hắn + 1 = 0
Chọn đáp án C.
2.2. Bài toán 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng trải qua nhị điểm
*Phương pháp giải:
Đường trực tiếp p trải qua nhị điểm E và F. Ta đem điểm trải qua là E ( hoặc F) và đem vectơ chỉ phương là
Câu 3: Đường trực tiếp p trải qua nhị điểm M(-2; 1), N(0; 2). Phương trình tổng quát tháo của đưởng trực tiếp p là
A. x + 2y + 4 = 0
B. x - 2y + 4 = 0
C. 2x + hắn + 4 = 0
D. x - 2y - 4 = 0
Đường trực tiếp p trải qua nhị điểm M(-2; 1), N(0; 2) nên đem vectơ chỉ phương là
Phương trình tổng quát tháo của đường thẳng liền mạch p là
1.(x+2) - 2.(y-1) = 0
⇔ x + 2 - 2y + 2 = 0
⇔ x - 2y + 4 = 0
Chọn đáp án B.
Câu 4: Cho tam giác IJK, biết I(1; -2), J(0; 3), K(7; 9). Phương trình tổng quát tháo của lối cao IH là
A. 7x + 6y + 5 = 0
B. -7x + 6y + 5 = 0
C. 7x - 6y + 5 = 0
D. 7x + 6y - 5 = 0
Xem thêm: Lịch sử thành môn bắt buộc, SGK lớp 10 tái bản nên lược bỏ phần giảm tải
Vì IH là lối cao ứng với cạnh JK nên
Đường cao IH trải qua I(1; -2) và đem vectơ pháp tuyến là
Phương trình lối cao IH là
7.(x-1) + 6.(y+2) = 0
⇔ 7x - 7 + 6y + 12 = 0
⇔ 7x + 6y + 5 = 0
Chọn đáp án A.
Câu 5: Cho tam giác IJK, biết I(1; -2), J(0; 3), K(6; 7). Phương trình tổng quát tháo của lối trung tuyến IM là
A. 7x - 2y + 11 = 0
B. 7x - 2y - 11 = 0
C. 2x + 7y - 11 = 0
D. 7x + 2y - 11 = 0
Đường trung tuyến IM ứng với cạnh JK nên M là trung điểm của JK, suy đi ra toạ phỏng M(3; 5).
Đường trung tuyến IM trải qua nhị điểm I(1; -2), M(3; 5) nên đem vectơ chỉ phương là
Phương trình tổng quát tháo của IM là
7.(x-1) - 2.(y+2) = 0
⇔ 7x - 7 - 2y - 4 = 0
⇔ 7x - 2y - 11 = 0
Chọn đáp án B.
2.3. Bài toán 3: Lập phương trình tổng quát tháo của đưởng trực tiếp cút sang một điểm và đem thông số góc k
*Phương pháp giải:
Phương trình đường thẳng liền mạch trải qua N(xo; yo) và đem thông số góc k đem dạng:
y = k.(x-xo) + yo
Câu 6: Phương trình tổng quát tháo của đường thẳng liền mạch p trải qua N(2; 5) và đem thông số góc k = -6 là
A. -6x + hắn - 17 = 0
B. 6x - hắn - 17 = 0
C. 6x + hắn - 17 = 0
D. 6x + hắn + 17 = 0
Phương trình tổng quát tháo của đường thẳng liền mạch p trải qua N(2; 5) và đem thông số góc k = -6 là
y = -6.(x-2) + 5
⇔ hắn = -6x + 12 + 5
⇔ 6x + hắn - 17 = 0
Chọn đáp án C.
Câu 7: Phương trình tổng quát tháo của đường thẳng liền mạch p trải qua K(-2; -5) và đem thông số góc k = 3 là
A. 3x - hắn + 1 = 0
B. -3x - hắn + 1 = 0
C. 3x + hắn + 1 = 0
D. 3x - hắn - 1 = 0
Phương trình tổng quát tháo của đường thẳng liền mạch p trải qua K(-2; -5) và đem thông số góc k = 3 là
y = 3(x+2) - 5
⇔ hắn = 3x + 6 - 5
⇔ -3x + hắn - 1 = 0
⇔ 3x - hắn + 1 = 0
Xem thêm: Lý thuyết tốc độ và vận tốc - Vật Lí 10 | SGK Vật Lí 10 - Kết nối tri thức
Chọn đáp án A.
Trên đó là toàn cỗ nội dung và những dạng toán thông thường gặp gỡ về phương trình tổng quát của đường thẳng trong những đề thi đua. Ngoài ra, từng vấn đề đều thể hiện cách thức và tiếng giải cụ thể, dễ dàng nắm bắt. VOH Giáo Dục kỳ vọng bàn sinh hoạt hiểu và nắm rõ nội dung bên trên.
Biên biên soạn và phụ trách nội dung: GV Nguyễn Thị Trang
Bình luận