Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng (cực hay).



Bài viết lách Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp.

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp (cực hay)

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Bạn đang xem: Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng (cực hay).

Cho nhì điểm A(xA; yA) và điểm B. Viết phương trình đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB:

+ Gọi d là đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB.

⇒ (d) : trải qua trung điểm M của AB và d vuông góc AB.

⇒ phương trình đường thẳng liền mạch (d): Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

⇒ Phương trình đường thẳng liền mạch d.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho nhì điểm A(-2; 3) và B(4; -1). Viết phương trình đàng trung trực của đoạn AB.

A. x - nó - 1 = 0    B. 2x - 3y + 1 = 0    C. 2x + 3y - 5 = 0    D. 3x - 2y - 1 = 0

Lời giải

+ Gọi M trung điểm của AB. Tọa phỏng của M là :

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇒ M( 1; 1)

+ Ta đem AB = (6; -4) = 2(3; -2)

+ Gọi d là đường thẳng liền mạch trung trực của AB thì d qua loa M( 1; 1) và nhận n = (3; -2) thực hiện VTPT.

Phương trình (d): 3(x - 1) - 2(y - 1) = 0

Hay (d): 3x - 2y - 1 = 0

Chọn D.

Quảng cáo

Ví dụ 2: Cho điểm A( 1; -3) và B( 3; 5) . Viết phương trình tổng quát lác đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB.

A. x - 2y + 1 = 0    B. x + 4y - 4 = 0    C. x - 4y - 6 =0    D. 2x - 8y + 7 = 0

Lời giải

Gọi M là trung điểm của AB thì tọa phỏng của M là :

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇒ M( 2; 1)

Gọi d là đàng trung trực của AB .

( d) : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

⇒ Phương trình tổng quát lác của AB:

2(x - 2) + 8(y - 1) = 0 ⇔ 2x - 8y - 12 = 0

Hay ( d) : x - 4y - 6 = 0

Chọn C.

Ví dụ 3. Đường trung trực của đoạn AB với A(1 ; -4) và B( 5 ; 2) đem phương trình là:

A. 2x + 3y - 3 = 0    B. 3x + 2y + 1 = 0    C. 3x - nó + 4 = 0    D. x + nó - 1 = 0

Lời giải

Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.

Tọa phỏng điểm I là : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇒ I( 3 ;-1)

Đường trực tiếp d : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

⇒ Phương trình tổng quát lác của đường thẳng liền mạch d:

4( x - 3) + 6( nó + 1) = 0 hoặc 4x + 6y – 6 = 0 ⇔ 2x + 3y – 3 = 0

Chọn A.

Ví dụ 4. Đường trung trực của đoạn AB với A( 4 ;-1) và B( 1 ; -4) đem phương trình là:

A. x + nó - 1 = 0    B. x + nó = 0    C. x - nó = 1    D. x - nó = 0

Lời giải

Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.

Tọa phỏng điểm I là : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇒ I( Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ; - Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay )

Đường trực tiếp d : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

⇒ Phương trình tổng quát lác của đường thẳng liền mạch d:

- 3(x - Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ) - 3( nó + Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ) = 0 hoặc x + nó = 0

Chọn B.

Quảng cáo

Ví dụ 5. Đường trung trực của đoạn trực tiếp AB với A(1 ; - 4) và B(1; 2) đem phương trình là:

A. nó + 1 = 0    B. x + 1 = 0    C. nó - 1 = 0    D. x - 4y = 0

Lời giải

Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.

Tọa phỏng điểm I là : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇒ I(1 ; -1)

Đường trực tiếp d : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

⇒ Phương trình tổng quát lác của đường thẳng liền mạch d:

0(x - 1) + 6(y + 1) = 0 hoặc nó + 1 = 0

Chọn A.

Ví dụ 6 : Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A. Cho M(1 ; 2) là trung điểm của BC và B(-2 ; 2). Viết phương trình đàng trung trực của đoạn trực tiếp BC ?

A. x + nó - 3 = 0    B. x - nó + 1 = 0    C. 2x - nó = 0    D. x - 1 = 0

Lời giải

Do tam giác ABC cân nặng bên trên A nên đàng trung tuyến AM bên cạnh đó là đàng trung trực của đoạn trực tiếp BC.

⇒ Hai đường thẳng liền mạch BC và AM vuông góc cùng nhau bên trên M.

+ Đường trực tiếp AM : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

⇒ Phương trình AM : 3(x - 1) + 0(y - 2) = 0 hoặc x - 1 = 0

Chọn D.

Ví dụ 7. Cho tam giác ABC đem phương trình BC : x + 2y - 3 = 0 ; đàng trung tuyến
BM : 4x - nó - 3 = 0 và đàng phân giác CK : 2x - nó - 6 = 0. Viết phương trình đàng trung trực của BC ?

A. 2x - nó - Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay = 0    B. 2x + nó + Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay = 0    C. 2x - nó - Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay = 0    D. Đáp án khác

Lời giải

+ Hai đường thẳng liền mạch BC và BM phú nhau bên trên B nên tọa phỏng điểm B là nghiệm hệ :

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇒ B(1 ; 1)

+ Hai đường thẳng liền mạch BC và CK hạn chế nhau bên trên C nên tọa phỏng điểm C là nghiệm hệ :

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇒ C(3 ;0)

+ Gọi M là trung điểm BC thì tọa phỏng điểm M :

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇒ M(2 ; Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay )

+ Gọi d là đàng trung trực của đoạn trực tiếp BC tao đem :

(d) : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

⇒ Phương trình d : 2(x - 2) - 1(y - Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ) = 0 hoặc 2x - nó - Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay = 0

Chọn C.

Ví dụ 8 : Cho điểm A(1 ; 0) ; điểm B(m - 1 ; 2m + 1). Phương trình đàng trung trực của AB là (d) x - nó + 10 = 0. Tìm m ?

A. m = Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay    B. m = - Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay    C. m = 2    D. m = Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

Lời giải

+ Đường trực tiếp d đem VTPT là n( 1 ; -1) .

+ vecto AB( m - 2 ; 2m + 1).

Do (d) là đàng trung trực của AB nên nAB nằm trong phương

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇔ - m + 2 = 2m + 1

⇔ - 3m = - 1 nên m = Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

Chọn A.

C. Bài luyện vận dụng

Câu 1: Đường trung trực của đoạn trực tiếp AB với A(1 ; -4) và B( 3 ; -4) đem phương trình là :

Xem thêm: CÁC BÀI TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH (ÔN HÈ LỚP 8)

A. nó + 4 = 0    B. x + nó - 2 = 0    C. x - 2 = 0    D. nó - 4 = 0

Lời giải:

Đáp án: C

Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.

Tọa phỏng điểm I là : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇒ I( 2 ; -4)

Đường trực tiếp d : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

⇒ Phương trình tổng quát lác của đường thẳng liền mạch d:

2(x - 2) + 0( nó + 4) = 0 hoặc x - 2 = 0

Quảng cáo

Câu 2: Đường trung trực của đoạn trực tiếp AB với A(2 ; -3) và B(6 ; 7) đem phương trình là:

A.2x + 5y - 18 = 0    B. 2x - 5y + 1 =0    C. 2x - 5y -1 = 0    D. 2x + 5y = 0

Lời giải:

Đáp án: A

Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.

Tọa phỏng điểm I là : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇒ I(4 ; 2)

Đường trực tiếp d : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

⇒ Phương trình tổng quát lác của đường thẳng liền mạch d:

2(x - 4) + 5(y - 2) = 0 hoặc 2x + 5y - 18 = 0

Câu 3: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A. Cho M(2 ; - 4) là trung điểm của BC và B(1 ;3). Viết phương trình đàng trung trực của đoạn trực tiếp BC ?

A. x + 7y - 3 = 0    B. x - 7y + 1 = 0    C. x + 7y + 26 = 0    D. x - 7y - 30 = 0

Lời giải:

Đáp án: D

Do tam giác ABC cân nặng bên trên A nên đàng trung tuyến AM bên cạnh đó là đàng trung trực của đoạn trực tiếp BC.

⇒ Hai đường thẳng liền mạch BC và AM vuông góc cùng nhau bên trên M.

+ Đường trực tiếp AM : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

⇒ Phương trình AM : 1(x - 2)- 7(y + 4) = 0 hoặc x - 7y - 30 = 0

Câu 4: Cho tam giác ABC đem phương trình BC : 2x - nó + 3 = 0 ; đàng trung tuyến
BM : 4x + nó + 9 = 0 và đàng phân giác CK : 3x + nó - 6 = 0. Viết phương trình đàng trung trực của BC ?

A. 2x - nó - Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay = 0    B. 2x + nó - 2,5 = 0    C. x + 2y - 2,5 =0    D. Đáp án khác

Lời giải:

Đáp án: C

+ Hai đường thẳng liền mạch BC và BM phú nhau bên trên B nên tọa phỏng điểm B là nghiệm hệ :

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇒ B(-2 ; -1)

+ Hai đường thẳng liền mạch BC và CK hạn chế nhau bên trên C nên tọa phỏng điểm C là nghiệm hệ :

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇒ C(0,6 ; 4,2)

+ Gọi M là trung điểm BC thì tọa phỏng điểm M :

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇒ M(-0,7 ; 1,6)

+ Gọi d là đàng trung trực của đoạn trực tiếp BC tao đem :

(d) : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

⇒ Phương trình d : 1(x + 0,7) + 2(y - 1,6) = 0 hoặc x + 2y - 2,5 = 0

Câu 5: Cho tam giác ABC đem Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay = 300; Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay = 1200. Gọi M(1; 2) là trung điểm BC và C(-2; 4). Viết phương trình đàng trung trực của BC?

A. 2x + nó - 3 = 0    B. 3x - 2y + 5 = 0    C. 2x + 3y - 5 =0    D. 3x - 2y + 1 = 0

Lời giải:

Đáp án: D

Xét tam giác ABC có: Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay = 1800 - Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay - Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay = 300

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay = Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay nên tam giác ABC cân nặng bên trên A.

Do tam giác ABC cân nặng bên trên A nên đàng trung tuyến AM bên cạnh đó là đàng trung trực của đoạn trực tiếp BC.

⇒ Hai đường thẳng liền mạch BC và AM vuông góc cùng nhau bên trên M.

+ Đường trực tiếp AM : Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

⇒ Phương trình AM : 3(x - 1) - 2(y - 2) = 0 hoặc 3x - 2y + 1 = 0

Câu 6: Cho tam giác ABC đem điểm B(-2; 4); phương trình đường thẳng liền mạch
AC: x + 2y - 6 = 0 và đàng phân giác nhập CN: 2x - 3y + 2 = 0. Viết phương trình đàng trung trực của đoạn trực tiếp BC?

A. 2x - nó + 3 =0    B. 2x + nó - 4 = 0    C. x - 2y + 3 = 0    D. x - 2y = 0

Lời giải:

Đáp án: A

+ Hai đường thẳng liền mạch AC và công nhân hạn chế nhau bên trên C nên tọa phỏng điểm C là nghiệm hệ:

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇔ x = 2; nó = 2 ⇒ C( 2; 2).

+ Gọi d là đàng trung trực của BC.

+ Trung điểm của BC là M( 0; 3).

+ Đường trực tiếp d: Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

⇒ Phương trình đường thẳng liền mạch d: 2(x - 0) – 1(y - 3) = 0 hoặc 2x - nó + 3 = 0

Câu 7: Cho điểm A(- 2 ; 5) ; điểm B(m - 2 ; 1 - m). Phương trình đàng trung trực của AB là (d) 2x - 3y + 10 = 0. Tìm m ?

A. m = Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay    B. m = Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay    C. m = 8    D. m = Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

Lời giải:

Đáp án: C

+ Đường trực tiếp d đem VTPT là n(2 ; -3) .

+ vecto AB( m ; - m - 4).

Do (d) là đàng trung trực của AB nên nAB nằm trong phương

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇔ - 3m = - 2m - 8

⇔ - m = - 8 nên m = 8

Câu 8: Cho điểm A(m-1; 2) và điểm B(-1; m). Phương trình đàng trung trực của AB là ( d): 2x - 5y + 9 = 0. Tìm m?

A. m = Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay    B. m = Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay    C. m = 8    D. m = - Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

Lời giải:

Đáp án: D

+ Đường trực tiếp d đem VTPT là n(2 ; -5) .

+ vecto AB( -m ; m - 2).

Do (d) là đàng trung trực của AB nên nAB nằm trong phương

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay ⇔ 5m = 2m - 4

⇔ 3m = - 4 nên m = - Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp cực kỳ hay

Xem tăng những dạng bài bác luyện Toán 10 đem đáp án hoặc khác:

  • Các công thức về phương trình đàng thẳng
  • Cách lần vecto pháp tuyến của đàng thẳng
  • Viết phương trình tổng quát lác của đàng thẳng
  • Viết phương trình đoạn chắn của đàng thẳng
  • Viết phương trình đường thẳng liền mạch lúc biết thông số góc
  • Xác xác định trí kha khá của hai tuyến đường thẳng
  • Tìm hình chiếu vuông góc của điểm lên đàng thẳng
  • Tìm điểm đối xứng của một điểm qua loa đàng thẳng

Đã đem điều giải bài bác luyện lớp 10 sách mới:

  • (mới) Giải bài bác luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
  • (mới) Giải bài bác luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
  • (mới) Giải bài bác luyện Lớp 10 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

  • Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
  • Biti's đi ra khuôn mẫu mới nhất xinh lắm
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề thi đua giành riêng cho nghề giáo và gia sư giành riêng cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã đem phầm mềm VietJack bên trên điện thoại cảm ứng thông minh, giải bài bác luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn khuôn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.

Theo dõi Cửa Hàng chúng tôi không lấy phí bên trên social facebook và youtube:

Xem thêm: Toán lớp 4 trang 138 Luyện tập chung.

Nếu thấy hoặc, hãy khuyến khích và share nhé! Các phản hồi ko phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web sẽ ảnh hưởng cấm phản hồi vĩnh viễn.


phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp



Giải bài bác luyện lớp 10 sách mới nhất những môn học