Hai vecto bằng nhau khi nào? Lý thuyết vecto toán 10

Lý thuyết và bài xích tập luyện vecto ở công tác toán lớp 10 là phần kỹ năng đặc biệt cần thiết của công tác Đại số trung học phổ thông. Trong nội dung bài viết này, VUIHOC tiếp tục trình làng cho tới những em học viên tổ hợp cụ thể lý thuyết về nhì vecto đều nhau, nằm trong cỗ bài xích tập luyện tự động luận tinh lọc được đặt theo hướng dẫn giải cụ thể.

1. Định nghĩa vecto

Vectơ là đoạn trực tiếp được đặt theo hướng, tức thị vô nhì điểm mút của đoạn trực tiếp đang được chứng minh điểm này là vấn đề đầu, điểm này là vấn đề cuối.

Bạn đang xem: Hai vecto bằng nhau khi nào? Lý thuyết vecto toán 10

Vectơ sở hữu điểm đầu là A, điểm cuối là B tớ kí hiệu là $\vec{AB} $

Vectơ còn được kí hiệu là: ký hiệu vecto - nhì vecto vì chưng nhau

Vectơ – ko là vectơ sở hữu điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là \vec{0}

Đường trực tiếp trải qua điểm đầu và điểm cuối của vecto gọi là giá bán của vecto

Hai vecto có mức giá tuy vậy song hoặc trùng nhau gọi là hai vecto cùng phương

Hai vectơ nằm trong phương thì hoặc nằm trong phía hoặc ngược phía.

hai vecto cùng phương nằm trong phía - nhì vecto vì chưng nhau

Ví dụ: Tại hình vẽ bên trên trên thì nhì vectơ \vec{AB} và \vec{CD} nằm trong phía còn 2 vector \vec{CD} và \vec{EF} ngược phía.

Đặc biệt: vecto – ko nằm trong phía với từng vecto.

Đăng ký tức thì sẽ được những thầy cô tư vấn và kiến tạo suốt thời gian học tập hiệu suất cao nhất

2. Hai vecto đều nhau Lúc nào?

2.1. Định nghĩa

Độ nhiều năm đoạn trực tiếp AB gọi là chừng nhiều năm vecto  $\vec{AB} $, kí hiệu |$\vec{AB} $|. Vậy |$\vec{AB} $|=AB

  • Hai vecto đều nhau nếu như bọn chúng nằm trong phía và nằm trong chừng nhiều năm.
  • Hai vecto đối nhau nếu như bọn chúng ngược phía và nằm trong chừng nhiều năm.

2.2. Ví dụ nhì vecto vì chưng nhau

Ví dụ: Cho hình bình hành ABDC Lúc đó:

Hai vecto đều nhau AB và CD vì thế bọn chúng nằm trong phía và nằm trong chừng dài

\vec{AB} và \vec{CD} là nhì vecto đối nhau vì thế bọn chúng ngược phía và nằm trong chừng nhiều năm.

Chứng minh:

Phản chứng:

Giả sử sở hữu điểm M sao chohai vecto đều nhau MA và MB

Khi ê hai vecto đều nhau MA và MB nằm trong phía và nằm trong chừng nhiều năm.

Vì 2 véc tơ \vec{MA} và \vec{MB} cùng phía nên M chỉ phía trên đường thẳng liền mạch AB và ở ngoài nhì điểm A, B

Như vậy thì chỉ xẩy ra MA<MB hoặc MA>MB nên xích míc với fake thiết nằm trong chừng nhiều năm.

Do ê ko tồn bên trên điểm  M vừa lòng hai vecto đều nhau MA và MB 

Tuy nhiên, nếu như A, B trùng nhau thì tớ lại sở hữu vô số điểm M thỏa mãn \vec{MA} = \vec{MB}

Tham khảo tức thì cỗ tài liện ôn tập luyện kỹ năng và cách thức giải từng dạng bài xích tập luyện vô đề đua Lý trung học phổ thông Quốc gia

3. Bài tập luyện rèn luyện nhì vecto vì chưng nhau

Để áp dụng chất lượng rộng lớn những bài xích tập luyện vecto dạng nhì vecto đều nhau, những em học viên nằm trong VUIHOC rèn luyện với cỗ trăng tròn thắc mắc trắc nghiệm (có đáp án) tại đây. Các em cảnh báo nên tự động thực hiện những thắc mắc rồi tiếp sau đó mới nhất soát lại với đáp án nhằm đạt được hiệu suất cao ôn tập luyện rất tốt nhé!

Câu 1: Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề này tại đây sai?

A. Có 5 vectơ tuy nhiên điểm đầu là O, điểm cuối là những đỉnh của ngũ giác.

B. Có 5 vectơ gốc O có tính nhiều năm đều nhau.

C. Có 4 vectơ tuy nhiên điểm đầu là A, điểm cuối là những đỉnh của ngũ giác.

D. Các vectơ không giống $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là những đỉnh, giá bán là những cạnh của ngũ giác có tính nhiều năm đều nhau.

Câu 2: Khẳng tấp tểnh này tại đây sai?

A. Vectơ – ko là vectơ sở hữu phương tùy ý.

B. Hai vectơ nằm trong phương với cùng 1 vectơ loại tía thì nằm trong phương cùng nhau.

C. Hai vectơ nằm trong phương với cùng 1 vectơ loại tía không giống $\vec{0}$ thì nằm trong phương cùng nhau.

D. Điều khiếu nại cần thiết nhằm nhì vectơ đều nhau là bọn chúng có tính nhiều năm đều nhau.

Câu 3: Cho 4 điểm A, B, C, D vừa lòng ĐK $\vec{AB}=\vec{DC}$. Khẳng tấp tểnh này sau đấy là đúng?

A. ABCD là hình bình hành

B. $\vec{AD}=\vec{CB}$

C. $\vec{ACB}=\vec{DB}$

D. ABCD là hình bình hành nếu như vô 4 điểm A, B, C, D không tồn tại tía điểm này trực tiếp sản phẩm.

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số những vectơ không giống vectơ OC→ và có tính nhiều năm vì chưng nó là:

A. 24

B. 11

C. 12

D. 23

Câu 5: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số những vectơ không giống $\vec{OA}$ và nằm trong phương với nó là

A. 5

B. 6

C. 9

D. 10

Xem thêm: Chất nào sau đây là hợp chất hữu cơ? A. HCOONa. B. (NH4)2CO3. C. NaHCO3. D. CaC2. (Miễn phí)

Câu 6: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P.. thứu tự là trung điểm những cạnh BC, CA, AB. Số vectơ vì chưng vectơ $\vec{MN}$  sở hữu điểm đầu và điểm cuối trùng với cùng 1 trong số điểm A, B, C, M, N, P.. bằng:

A. 1 

B. 2  

C. 3  

D. 6

PAS VUIHOCGIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học tập online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:  

⭐ Xây dựng suốt thời gian học tập kể từ thất lạc gốc cho tới 27+  

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học tập bám theo sở thích  

⭐ Tương tác thẳng hai phía nằm trong thầy cô  

⭐ Học đến lớp lại cho tới lúc nào hiểu bài xích thì thôi

⭐ Rèn tips tricks canh ty tăng cường thời hạn thực hiện đề

⭐ Tặng full cỗ tư liệu độc quyền vô quy trình học tập tập

Đăng ký học tập demo không lấy phí ngay!!

Câu 7: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ vì chưng vectơ $\vec{AB}$ là:

bài tập luyện nhì vecto đều nhau toán 10

Câu 8: Khẳng tấp tểnh này đấy là đúng?

A. Hai vectơ có mức giá vuông góc thì nằm trong phương với nhau

B. Hai vectơ nằm trong phương thì giá bán của bọn chúng tuy vậy song với nhau

C. Hai vectơ nằm trong phương thì nằm trong phía với nhau

D. Hai vectơ nằm trong ngược phía với vectơ loại tía thì nằm trong phía cùng nhau.

Câu 9: Khẳng tấp tểnh này tại đây sai?

Hai vectơ đều nhau thì:

A. Có chừng nhiều năm đều nhau  

B. Cùng phương  

C. Có cộng đồng điểm gốc

D. Cùng hướng

Câu 10: Cho tía điểm M, N, P.. trực tiếp sản phẩm, vô ê điểm N nằm trong lòng nhì điểm M và P.. Khi ê những cặp vectơ này tại đây nằm trong hướng?

Câu 10 bài xích tập luyện nhì vecto vì chưng nhau

Câu 11: Cho hình thang ABCD sở hữu nhì lòng AB, CD và AB < CD. Khẳng tấp tểnh này sau đấy là đúng?

Câu 12: Cho tía điểm phân biệt A, B, C phía trên và một đường thẳng liền mạch. Các vectơ $\vec{AB}$ và $vec{BC}$ nằm trong phía Lúc và chỉ khi:

A. Điểm B nằm trong đoạn AC 

B. Điểm C nằm trong đoạn AB  

C. Điểm A nằm trong đoạn BC

D. Điểm A ở ngoài đoạn BC

Câu 13: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức này tại đây đúng?

bài tập luyện 13 rèn luyện nhì vecto vì chưng nhau

Câu 14: Cho tam giác đều ABC với đàng cao AH. Đẳng thức này tại đây đúng?

Câu 15: Cho tam giác ABC sở hữu góc B tù và H là chân đàng cao của tam giác hạ kể từ đỉnh A. Cặp vectơ này tại đây nằm trong hướng?

Câu 16: Cho tam giác ko cân nặng ABC. Gọi H, O thứu tự là trực tâm, tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng tấp tểnh này sau đấy là đúng?

bài tập luyện 16 rèn luyện nhì vecto vì chưng nhau

Câu 17: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P.., Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Khẳng tấp tểnh này sau đấy là đúng?

bài tập luyện 17 rèn luyện nhì vecto vì chưng nhau

Câu 18: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P.., Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto $\vec{MN}$ không nằm trong phương với vecto nào?

Câu 19: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P.., Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là phó điểm những đàng chéo cánh của tứ giác MNPQ, trung điểm những đoạn trực tiếp AC, BD ứng là I, J. Khẳng tấp tểnh này tại đây đúng?

Câu 20: Cho tam giác đều ANC cạnh a, G là trọng tâm tam giác. Khi ê |$\vec{AC}$| có mức giá trị là:

A. a  

B. a√3  

Xem thêm: Phân tích bài ca dao sau: Anh em như thể tay chân - Rách lành đùm bọc dở hay đỡ đần. | Văn mẫu lớp 7

C. (2a√3)/3  

D. (a√3)/3

Trên đấy là toàn cỗ lý thuyết đi kèm theo với cỗ trăng tròn thắc mắc trắc nghiệm rèn luyện mang đến phần kỹ năng hai vecto vì chưng nhau. Hy vọng rằng nội dung bài viết sẽ hỗ trợ những em trọn vẹn thoải mái tự tin đoạt được những câu hỏi vecto kể từ việc vận dụng chất lượng nhì vecto đều nhau. Để gọi và học tập nhiều hơn nữa về những kỹ năng toán lớp 10, toán trung học phổ thông,... những em học viên truy vấn trang web của ngôi trường học tập online daotaobanhang.edu.vn hoặc ĐK hoá học tập với những thầy cô VUIHOC tức thì nhé!

BÀI VIẾT NỔI BẬT


Đường sức từ là gì?

Đường sức từ là một khái niệm quan trọng trong vật lý. Nó là những đường có hướng như hướng của lực từ tác dụng lên một nam châm thử đặt tại một điểm trong từ trường. Đường sức từ có thể được thu được bằng cách rắc mạt sắt lên tấm nhựa trong đặt trong từ trường và gõ nhẹ. Mạt sắt sẽ xếp thành các đường cong, hướng theo các đường sức từ. Bài viết này sẽ giúp bạn giải đáp thắc mắc Đường sức từ là gì? cùng với ACC GROUP nhé.

Lập dàn ý ăn quả nhớ kẻ trồng cây ăn khoai nhớ kẻ cho dây mà trồng

I. Mở bài: giới thiệu câu tục ngữ “ ăn quả nhớ kẻ trông cây, ăn khoai nhớ kẻ cho dây mà trồng” “ uống nước nhớ nguồn” Từ xa xưa trong thơ ca của dân tộc ta có những kinh nghiệm chia sẻ về lòng biết ơn. “ Uống nước nhớ nguồn” một trong những câu tục ngữ nói về ý đó. Câu tục ngữ dạy ta phải biết...